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反函数与原函数的关系公式大全，反函(hán)数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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