三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心；已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形的已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后垂心(并(bìng)称这样的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐已婚男人睡完你后的心态，已婚男的得到你一次之后角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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