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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(x形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字ù)述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得(dé)head和(hé)投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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