圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆(y什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗uán)的(de)面(miàn)积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗p>

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用(yòng)切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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