1、相乘时：两个有平方根的数相乘等于根号下两(liǎng)数(shù)的(de)乘积，再化简；

　　2、相除时:两个(gè)有平方根的数相(xiāng)除等于根(gēn)号(hào)下两数的(de)商,再(zài)化简;

　　3、相加(jiā)或相减:没有(yǒu)其他(tā)方法(fǎ),只有用计(jì)算(suàn)器求出具体值(zhí)再相加(jiā)或相减;

　　4、分(fēn)母为带根号的式子,首先(xiān)让分母有理化,使②分母(mǔ)没有根号,而把根(gēn)号转移到分

　　5、同次(cì)根式相乘(除) ,把根式前面的系(xì)数(shù)相乘(除) ,作为积(商)的系数;把被开(kāi)方数相乘(除) ,作为被开方数(shù)，根指(zhǐ)数不变,然后再化成最简根式。

　　非同次根式(shì)相乘(除) ,应先(xiān)化成同(tóng)次根式后(hòu),再按同次根式相乘(除)的(de)法则。

扩展(zhǎn)资料

　　零的平方根是零，负数没有(yǒu)平方根。

　　正数a的正的平方根，也叫做(zuò)a的算术(shù)平(píng)方(fāng)根，零的算(suàn)术平(píng)方(fāng)根仍旧是(shì)零。

　　有(yǒu)理数可以(yǐ)分成整数和分数(shù)，而(ér)整数可(kě)以分为正整数、零和(hé)负整数(shù)。

　　分数可(kě)以分为正分数和负分数。

　　无理数(shù)可以分为正无理数和负(fù)无理(lǐ)数(shù)。

根号下的数字如何化简 例如根号二十

　　根号二十(shí)的求法，首先要将二十进(jìn)行短(duǎn)除，得(dé)五乘(chéng)四，所以根号20等于根(gēn)号5乘根号4，而根号4等于2，所以根号20等于根(gēn)号5乘2，即2根号5。

　　1

　　把(bǎ)任(rèn)何含完(wán)全平方数的(de)根式化简(jiǎn)。

　　完全平(píng)方数是一个数乘以自己得(dé)到的数，比如81就是9*9得(dé)到的。

　　要简化(huà)，直接(jiē)去掉根号，换成(chéng)平方根数即可(kě)。

　　比如121就是完(wán)全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把(bǎ)根号移(yí)掉，写成11就可。

　　要想(xiǎng)更简单点，你要记住下面的(de)头十二(èr)个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法(fǎ) 2 的 5:

　　完(wán)全立(lì)方数(shù)

　　以(yǐ)Simplify Radical Expressions Step 2为标题的图片

　　1

　　把(bǎ)任何含完全立方数的根(gēn)式化简。

　　完(wán)全立方数是一个(gè)数连续两(liǎng)次乘以自己而得(dé)到(dào)的(de)数(shù)，比如27就(jiù)是3*3*3得到(dào)的(de)。

　　要简化，直接去掉(diào)根(gēn)号，换(huàn)成立方根数(shù)即可。

　　比(bǐ)如(rú) 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512。

　　 因(yīn)此512的立(lì)方根就是8。

　　方(fāng)法 3 的 5:

　　不能完全化简(jiǎn)的根式

　　1

　　把(bǎ)被开方数(shù)拆成自(zì)己的乘数。

　　乘数是相乘(chéng)得到目标数的数字(zì)。

　　比如5、4是20的(de)一对乘数，要把不(bù)能完(wán)全(quán)化简的(de)根(gēn)式中(zhōng)的数拆(chāi)分成所有可能(néng)的乘数组合（太大的话就尽量(liàng)多想），直到有完全平方数为止。

　　比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是(shì)一个乘(chéng)数 ，亦是一个完全平方数。

　　 9 x

　　2

　　把任(rèn)何是完全平(píng)方(fāng)数(shù)的乘数移出来(lái)。

　　9是完全平方数(shù)（3*3），就把3提出来，根号里保留(liú)5。

　　如果(guǒ)要把3放回(huí)去，就求平(píng)方(fāng)得9再(zài)和5相乘得45。

　　3根号5是根(gēn)号45的简化说法。

　　方(fāng)法 4 的 5:

　　含有变量(liàng)的根式

　　1

　　找出(chū)完全平方式。

　　a的二(èr)次方(fāng)的(de)平方根就是 a， a的三次方的平方(fāng)根就是 a乘(chéng)以根号(hào) a。

　　因(yīn)为(wèi)你加了个指数，用(yòng)根号(hào)a乘(chéng)以a就相当于根号下(xià)的a的三(sān)次方。

　　因此这里的完全平方数就是a的平(píng)方。

　　2

　　把任何含有完全平方数的(de)变(biàn)量提(tí)出来。

　　现在把(bǎ)a的(de)平方提(tí)出来(lái)，变(biàn)为(wèi)a，放在根号左边(biān)，得到a三次(cì)方的(de)平方根是a根号a

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