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反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng),反正弦函数(shù)的导数
正切函数萝卜丁属于什么档次,世界十大奢华口红品牌(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函(hán)数正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反正切函数。
它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的(de)角,即(jí)tan(arctanx)=x,反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的一种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系,所以不(bù)存在反函(hán)数。
注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区(qū)间。
而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。
引进多值(zhí)函数概念后,就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数,这时的(de)反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的,记为(wèi)y=Arctanx,定义(yì)域是(shì)(-∞,+∞),值(zhí)域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值,而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)萝卜丁属于什么档次,世界十大奢华口红品牌称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。
反正切函数在(-∞,+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而得到,如图所(suǒ)示。
反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示(shì),显然与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关(guān)于直线y=x对称,且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
反三角函(hán)数导数公式及(jí)推导过(guò)程
反三角函数指三(sān)角函数的反(fǎn)函数,由于基本三角函(hán)数(shù)具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期性,所(suǒ)以反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是多值函(hán)数。
接(jiē)下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式及推导过程(chéng)。
反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程
反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy),然后(hòu)进行相应的换元姿做渣(zhā)
比如(rú)说,对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx,都知(zhī)道导数dy/dx=cosx
那么(me)dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny,而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2),所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)
反三角(jiǎo)函萝卜丁属于什么档次,世界十大奢华口红品牌数(shù)
反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数(shù)。
它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切(qiè)arctanx,反余切arccotx,反正割(gē)arcsecx,反余割arccscx这些函数(shù)的统称,各(gè)自表(biǎo)示其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切,反正割,反余割为x的角。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了