三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhō中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗ng)任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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