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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)国民党任公是指谁，任公指的是什么幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三(sān)角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)是从两角和的三角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导出，记(j国民党任公是指谁，任公指的是什么ì)忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算(suàn)工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数学(xué)家首先引进(jìn)的，他(tā)们(men)还造出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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