三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级(jí)以及三角形垂(chuí)线的定(dìn推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力g)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质的(de)区(qū)别，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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