反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程是爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解)数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数(shù)求导公式(shì)的推导过(guò爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解)程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 爪zhua跟爪zhao的区别组词，爪zhua跟爪zhao的区别图解