三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会(huì)涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课(kè)要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就(jiù)是周期(qī)现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函(hán)数定义(yì)的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是(shì)时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)学生党如何自W，14没有工具怎么自w到高c域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同学(xué)们(men)根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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