反函(hán)数的性质是什么意思,反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有:函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的;一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。
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反函数的性质是什(shén)么意思,反函数得性质
反函数的性质(zhì)主要有:函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)的;一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。
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反函数的定义一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处
反函数的性质主要有:函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de);
一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。
下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一下,供各位考(kǎo)生(shēng)参考。
反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C,若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。
最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。
反函数的性质函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;
函数(shù)及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称;
函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要条硝酸锌化学式怎么写出来的,硝酸锌化学式子件是,函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。
反函数性质:函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称;
函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是,函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的。
反函数和原函数之间的关系1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值(zhí)域,反函数的硝酸锌化学式怎么写出来的,硝酸锌化学式子(de)值域(yù)是(shì)原函(hán)数的定义域(yù)。
2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。
3、原函数若是奇函数,则(zé)其反函数为奇函数。
4、若函数是单调(diào)函数,则一定有(yǒu)反函(hán)数,且反函(hán)数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。
5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有(yǒu)交点,则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。
反函(hán)数有哪些性质
性(xìng)质(zhì):
(1)函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
(2)函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是,函数的定义域与值域是一(yī)一映射;
(3)一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)硝酸锌化学式怎么写出来的,硝酸锌化学式子数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì);
(4)大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)(当函(hán)数y=f(x), 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常(cháng)数),则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数,其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存在反函(hán)数,被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。
腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数,则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。
(5)一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性(xìng);
(6)严增(减)的函(hán)数一定(dìng)有严格增(减)的反函数;
(7)反函数是相互的(de)且具有唯一性;
(8)定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆(三反);
(9)反函数(shù)的导数关系:如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。
扩此卜展资料:
反函数(shù)定义:
设函数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域是f(D)。
如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y,在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y,则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。
并把(bǎ)该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数,记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù),并且f-1的(de)反函(hán)数就是f,也(yě)就是(shì)说(shuō),函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù),即:
反函数与原函数的复(fù)合函数等于x,即:
习惯上我们用x来表示自变量,用y来表示因变量,于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成
。
例如(rú),函数
的(de)反函数是 。
相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说,原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。
反函数(shù)和(hé)直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。
这是因为(wèi),如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点,即b=f(a)。
根(gēn)据反函(hán)数的定义,有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。
而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称,由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。
于(yú)是(shì)我们可以知(zhī)道,如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称,那么(me)这两个函数互为反函数。
这也可以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。
在微积分(fēn)里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。
若一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù),此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可逆的(invertible)。
参(cān)考资(zī)料:百度百(bǎi)科---反函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了