等差数(shù)列前n项和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差(chà)数列的(de)公役(yì)，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念以及等差数列(liè)前n项和(hé)性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式总结，等差(chà)数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数列前n项和常(cháng)用(yòng)公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)收拾以下常识：

等差数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公(gōng)式一得

　　下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中(zhōng)取出(chū)等(děng)距离的(de)项，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数(shù)列，此数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个(gè)常数(shù)叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役(下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从中取出等(děng)距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都(dōu)是(shì)它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而(ér)增大(dà)；当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等(děng)于一(yī)个常数。

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