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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区(qū)间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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