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反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我九龙司是哪里？们得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)九龙司是哪里？都(dōu)等于x，这九龙司是哪里？(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致。

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