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反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的(de)关系公(gōng)式(shì)大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(d书名号之间有没有标点符号，书名号之间有标点符号么iào)性一致(zhì)。

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