等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用,等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和概念(niàn)是等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一个常数,这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。
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等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念(niàn)
等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù),这个数列(liè)就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的(de)公役,公(gōng)役常用字母d表明。等差(chà)数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时(shí),便(biàn)得等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式(shì),此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列,从中取出(chū)等(děng)距(jù)离(lí)的项,构成(chén第一次见面握手是左手还是右手,与人握手是左手还是右手g)一个新数列(liè),此数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差(chà)数列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等(děng)差中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大(dà);
当(dāng)d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时(shí),等差数列中的数等(děng)于一个常数。
等差数(shù)列前n项和性(xìng)质是(shì)什么
等(děng)差数列是常见数列的一种,假如(rú)一个(gè)数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数,这个(gè)数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列,而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等差数列前项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役(yì)为d的等差(chà)数列,各(gè)项同加(jiā)一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数(shù)k所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等(děng)差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性(xìng).
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从中取出等距离(lí)的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.第一次见面握手是左手还是右手,与人握手是左手还是右手ine-height: 24px;'>第一次见面握手是左手还是右手,与人握手是左手还是右手ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差(chà)数列中,从第二(èr)项起,每一项(有穷(qióng)数(shù)列(liè)末项(xiàng)在外)都(dōu)是(shì)它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时(shí),等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)削减而减小;d=0时,等差数列(liè)中的(de)数等于一个常数(shù)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了