为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情况课表示(shì)为write的过去分词怎么用，write的过去分词英语（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版(bǎnwrite的过去分词怎么用，write的过去分词英语)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负(fù)，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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