圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系(xì)还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎn陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌g)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)Xπ陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌Xn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌