三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)以及三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质的区(qū)别，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线的定(dìng)义(yì)和性质教学反(fǎn)思等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的(de)一点(di沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思ǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思