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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质不携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概(g携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句ài)率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次(cì)投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立事携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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