反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(d瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢ìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数(shù)的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢