三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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