为(wèi)什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得正原因(扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文yīn)是什么，乘法为什么负负(fù)得正，为什么负负(fù)得正图(tú)解，为什么(me)负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量加(jiā)等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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