为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正是根(gēn)据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以及为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正，为什么负(fù)负得正图(tú)解，为什(shén)么负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(y姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位ǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作(姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负(fù)数(shù)概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 姓张的历史名人有哪些 张姓皇帝一共有几位