为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么(me)负负(fù)得正图解(jiě)，为什么负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型(xíng)解决打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(s打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗hù)内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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