三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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