反正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)是(shì)一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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