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　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有关东煮汤底需要一天一换吗，一元一串的关东煮利润多少元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域是映射(shè)；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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