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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量(liàng)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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