反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一(yī)个(gè)单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个(gè)定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)反函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=co夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音sx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音