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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的(de)一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时(shí)还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称代数学发展到(dào)高级阶段的总称(c早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称hēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多(duō)项(xiàng)式代数(shù)。

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