反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于(yú)反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的(de)图(tú)像关(guān)于建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

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