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二阶偏(piān)微分方程求解方法,二阶(jiē)偏微分方程(chéng)的(de)基本(běn)类(lèi)型

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量(liàng),y是(shì)未知函(hán)数,y'是y的一阶(jiē)导数,y''是(shì)y的(de)二阶导(dǎo)数。

  对于一元函数来说,如果在(zài)该(gāi)方程(chéng)中出现因变量的二阶(jiē)导数,就称为(wèi)二阶(常(cháng))微分方程(chéng)。

  在有些情况(kuàng)下,可以通过适当的(de)变量(liàng)代换,把二阶(jiē)微分方(fāng)程化(huà)成一(yī)阶微分方程来求解。

  具有这种性质的微(wēi)分方程(chéng)称为可降(jiàng)阶的(de)微分方(fāng)程,相应的求解方法称为(wèi)降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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