圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长(zhǎn千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗g)公式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过(guò)千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平(píng)面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交点，得到(dào)的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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