反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大(dà)致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanxhomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数(shù)求导(dǎo)公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-coshomework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢