反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程work on的用法以及语法，workon的用法总结

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kwork on的用法以及语法，workon的用法总结π+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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