为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是(shì)根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差(chà)相等的规律。宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期p>

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则运算宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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