圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (手机扩展内存是什么意思y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而(é手机扩展内存是什么意思r)不求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆手机扩展内存是什么意思心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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