独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系的。

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　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(警察扫黄为什么很少去大酒店，警察会去星级酒店扫黄吗B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是(shì)互相排(pái)斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的(de)互(hù)斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的(de)样(yàng)本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的(de)并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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