为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正以及(jí)为(wèi)什么(me)负负得正怎么(me)推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是(shì)正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史科兴是美国的还是中国的家和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得科兴是美国的还是中国的负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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