圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wè始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗i)关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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