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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常(cháng)采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一(yī)次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单(dān)的一元创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案(yuán)一次方程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài创造的意思是什么三年级下册，创造的意思是什么最佳答案)数(shù)在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的(de)一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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