正方体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公(gōng)式计算(suàn)是体对角线，是一个(gè)数学术语，是连接(jiē)棱(léng)柱上下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的两顶点的(de)连线(xiàn)的。

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　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点(diǎn)的(de)连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对(duì)角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体(tǐ)的中高和(hé)地(dì)面(miàn)对角线构成的(de)直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉(xī)底面(miàn)对(duì)角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的(de)斜(xié)边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面积蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句下一句ght: 24px;'>蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体(tǐ)的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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