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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函(hán)数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间(jiān)的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和(hé)的(de)三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时可联(lián)想(xiǎng)相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭(xí)印(yìn)度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学的jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗一个计(jì)算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却由于印(yìn)度数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家(jijn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗ā)首先引进的，他们(men)还(hái)造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函(hán)数(shù)

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