反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函数就(jiù)是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将p>

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将