三(sān)角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一(yī)个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的(de上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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