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正方(fāng)体体对角线的(de)公式(shì)是(shì)什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下底面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对(duì)角线可以(yǐ)根据正方体的(de)中高和地(dì)面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zhèng)方(fāng)体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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