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正方(fāng)体体(tǐ)对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的(de)两(liǎng)顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的(de)对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是(shì)腰长(zhǎng)为(wèi)a的等(děng)腰直角三角(jcos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式iǎo)形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

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　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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