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项数怎么求公(gōng)式，等(děng)差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫(jiào)做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一个(gè)可(kě)数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和(hé)计算(suàn)机科(kē)学中，自然(rán)数则(zé)通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可(kě)以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的自(zì)然数就(jiù)是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的(de)总数之和(hé)为数列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以(yǐ)正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项……排在第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得出每个括号(hào)中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数(shù)的和为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列求和的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和(hé)是(shì)1260。

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